以下題目皆為選擇題，只是選項我記不起來，所以就算ㄌ哈哈哈
青蛙跳(?) 從 \(0\) 開始，每一跳有 \(\frac12\) 的機率跳 \(10\) 格、\(\frac16\) 的機率跳 \(11\) 格，\(\frac13\) 的機率跳 \(12\) 格，且只能向前。而觀察者能約略觀察牠的位置，若其真實位置在 \(x\)，則有 \(\frac14\) 的機率看成 \(x-1\)、\(\frac12\) 的機率看成 \(x\)、\(\frac14\) 的機率看成 \(x+1\)。問：
(1) 跳到 \(22、23、24、25\) 的機率總和
(2) 已知觀察到青蛙在 \(11\) ，其真的在 \(11\) 的機率給定一個立方體（如圖），\(P\) 點為 \(G\) 和 \(H\) 中點。問：
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(1) 下列哪個平面或直線不通過此立方體（選項太難記了我放棄，反正很明顯）
(2) 已知有另一點 \(Q\) 在立方體內部且在 \(A\)、\(F\)、\(P\) 構成的平面上，問 \(\overrightarrow{EQ}\) 長度的最小值爬樓梯
(1) \(10\) 階樓梯，每次可爬 \(1\) 或 \(2\) 階，問方法數
(2) \(10\) 階樓梯，每次可爬 \(1\)、\(2\) 或 \(3\) 階，問方法數\(\Delta ABC\) 為邊長 \(10\ m\) 的正三角形，現有三人位於三角形頂點以 \(0.5\ m/s\) 的速率順時針繞三角形行進。問：
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(1) 16 秒後，三人的位置如上圖，此時三人圍成面積占大三角形的比例
(2) 令 \(P(t)\) 為 \(t\) 秒後三人圍成面積占大三角形的比例，定義其變化率為 \(\frac{P(t+\Delta t)-P(t)}{\Delta t}\)，其中 \(\Delta t\) 表很短的時間，問何時變化率為 \(-0.1\)
⠀⠀⠀A. \(\frac{35}3\)⠀⠀⠀B. \(\frac{50}3\)⠀⠀⠀C. \(\frac{100}3\)⠀⠀⠀D. \(\frac{130}3\)⠀⠀⠀E. \(\frac{185}3\) ⠀（選項 By.黃以寬）設密碼
(1) 問下列哪種規則能創造的密碼數小於 \(10^{10}\)
⠀⠀⠀A. 長度 \(5\sim 10\)，由數字 \(0\sim 9\) 組成，可重複
⠀⠀⠀B. 長度 \(10\)，由英文字母（A-Z、a-z 共 52 個）組成，不可重複
⠀⠀⠀C. (忘ㄌ)
⠀⠀⠀D. 長度 \(16\sim 32\)，全由 \(0\)、\(1\) 組成
⠀⠀⠀E. 長度 \(40\)，全由 \(0\)、\(1\) 組成，且有 \(10\) 個 \(1\) 以上（還 \(0\) 我忘了，反正不重要）(2) 問滿足以下三個條件的密碼組數，最接近哪個數字
⠀⠀⠀- 長度 \(5\)，由 \(0\sim 9\)、ABCDE、五個符號組成
⠀⠀⠀- 數字、字母、符號至少各一
⠀⠀⠀- 符號不放第一個已知費氏數列可用矩陣表達 \(\left[ \begin{array}{cc} F_{n+1} & F_n \\ F_n & F_{n-1} \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{array} \right]^n ,\ \ \left[ \begin{array}{cc} F_2 & F_1 \\ F_1 & F_0 \\ \end{array} \right] = \left[ \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{array} \right]\)
(1) 求 \(\left[ \begin{array}{cc} F_3 & F_2 \\ F_2 & F_1 \\ \end{array} \right]\) (2) 求 \(\left[ \begin{array}{cc} F_4 & F_3 \\ F_3 & F_2 \\ \end{array} \right]\)
(3) 想求 \(F_{11}\) 最少須做幾次矩陣乘法
⠀⠀⠀⠀A. \(3\)⠀⠀⠀B. \(4\)⠀⠀⠀C. \(5\)⠀⠀⠀D. \(10\)⠀⠀⠀E. \(11\)
(4) 想求 \(F_{66}\) 最少須做幾次矩陣乘法
⠀⠀⠀⠀A. \(7\)⠀⠀⠀B. \(15\)⠀⠀⠀C. \(31\)⠀⠀⠀D. \(64\)⠀⠀⠀E. \(65\)⠀（兩題選項 By.羅鵬博）
